HypoexponentialDistribution

HypoexponentialDistribution[{λ1,…,λm}]

比率が λ1, …, λmである m 相準指数分布を表す．

詳細

予備知識

例題

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例  (4)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

中央値が厳密に求まることもある：

しかし，一般的な閉形式は存在しない：

スコープ  (8)

準指数分布から擬似乱数のサンプルを生成する：

そのヒストグラムと確率密度関数を比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度：

極限値：

両方の母数が同時にに近付く場合：

尖度：

極限値：

両方の母数が同時にに近付く場合：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

記号次数の閉形式：

ハザード関数：

分位関数：

母数でQuantityを一貫して使うとQuantityDistributionが与えられる：

日に変換する：

サービス時間の中央値を求める：

アプリケーション  (1)

連続した独立の3ステップからなるプロセスがある．各ステップの平均時間は指数分布に従っており，母数はそれぞれ0.003 hr.^(-1)，.002 hr.^(-1)，0.01 hr.^(-1)である．このプロセスの所要時間が500時間より短い確率を求める：

プロセスの平均継続時間を求める：

プロセスの継続時間の中央値を求める：

このプロセスを連続50回実行した場合の継続時間のシミュレーションを行う：

特性と関係  (11)

準指数分布の変動係数は常にExponentialDistributionの変動係数より小さい：

準指数分布の変動係数が指数分布の変動係数以上になる有効な母数はない：

理論的には のベクトルの長さに制限はない：

準指数分布は比率ベクトルの任意の置換の下で不変である：

HypoexponentialDistributionは加法の下では閉じている：

HypoexponentialDistributionは正の因子によるスケーリングの下では閉じている：

他の分布との関係：

ExponentialDistributionに従う独立変数の和は準指数分布に従う：

比率が単一の準指数分布はExponentialDistributionに簡約される：

HypoexponentialDistributionはCoxianDistributionの特殊ケースである：

すべての比率が等しい準指数分布はErlangDistributionである：

すべての等しい比率についての準指数分布はGammaDistributionである：

おもしろい例題  (1)

累積分布関数の等高線を持つ μ のさまざまな値についての確率密度関数：

Wolfram Research (2012), HypoexponentialDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HypoexponentialDistribution.html （2016年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), HypoexponentialDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HypoexponentialDistribution.html （2016年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "HypoexponentialDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/HypoexponentialDistribution.html.

APA

Wolfram Language. (2012). HypoexponentialDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HypoexponentialDistribution.html

BibTeX

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BibLaTeX

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