Median

Median[data]

data の要素の中央値の推定 を与える．

Median[dist]

分布 dist の中央値を与える．

詳細

  • Medianは，強力な位置推定器である．つまり，これは外れ値にはあまり敏感ではない．
  • VectorQ data の中央値は「真ん中の値」と考えることができる．
  • 形式的には，data がとソートされるとき， が奇数であれば中央値はその中央の要素 で与えられ， が偶数であれば中央の2つの要素の平均で与えられる．
  • Median[data]はQuantile[data,1/2,{{1/2,0},{0,1}}]に等しい．
  • MatrixQ data の中央値は各列ベクトルについて計算される．Median[{{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}]は{Median[{x1,x2,…}],Median[{y1,y2,…}],…}に等しい． »
  • ArrayQ data の中央値はArrayReduce[Median,data,1]に等しい． »
  • data は次の追加的な形式と解釈を持つことがある．
  • Association値（キーは無視される） »
    SparseArray配列として，Normal[data]に等しい »
    QuantityArray配列としての数量 »
    WeightedDataもとになっているEmpiricalDistributionに基づく »
    EventDataもとになっているSurvivalDistributionに基づく »
    TimeSeries, TemporalData, …ベクトルまたは値の配列（タイムスタンプは無視される） »
    Image,Image3DRGBチャンネル値またはグレースケールの強度値 »
    Audioすべてのチャンネルの振幅値 »
    DateObject, TimeObject日付のリストまたは時間のリスト »
  • Median[dist]は，Probability[x≤m,xdist]≥1/2かつProbability[x≥m,xdist]≥1/2となるような数値 m の集合の最小値である． »
  • 連続分布 dist の中央値は累積分布関数を使ってCDF[dist,q_(1/2)]=1/2と定義できる．
  • Median[dist]はQuantile[dist,1/2]に等しい．
  • ランダム過程 proc については，中央値関数 は時点 t におけるスライス分布SliceDistribution[proc,t]についてMedian[SliceDistribution[proc,t]]として計算できる． »

例題

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例  (4)

リストの中央値を求める：

2つの中央値を平均する：

日付のリストの中央値：

パラメトリック分布の中央値：

スコープ  (24)

基本的な用法  (8)

厳密な入力は厳密な出力を与える：

近似入力は近似出力を与える：

WeightedDataの中央値を求める：

EventDataの中央値を求める：

TemporalDataの中央値を求める：

TimeSeriesの中央値を求める：

中央値は値のみに依存する：

3要素の移動中央値を求める：

数量を含むデータの中央値を求める：

配列データ  (5)

行列のMedianは列ごとの中央値を与える：

テンソルのMedianは第1レベルの列ごとの中央値を与える：

大きい配列に使うことができる：

入力がAssociationのとき，Medianはその値に作用する：

SparseArrayデータは密な配列と同じように使うことができる：

QuantityArrayの中央値を求める：

画像データと音声データ  (2)

RGB画像のチャンネルごとの中央値：

グレースケール画像の強度値の中央値：

すべてのチャンネルのすべての振幅値の中央値：

日付と時間  (5)

日付の中央値を計算する：

日付の重み付き中央値を計算する：

異なる暦で与えられた日付の中央値を計算する：

中央値はデフォルトの暦で与えられる：

時刻の中央値を計算する：

異なる時刻帯で指定された時刻の中央値を計算する：

分布と過程  (4)

パラメトリック分布の中央値を求める：

派生分布の中央値：

データ分布について：

単位付き数量のある分布の中央値：

ランダム過程の時間スライスについての中央値関数：

アプリケーション  (7)

中央値は分布の中心を表す：

モードが1つではない分布の中央値：

北米の141の主な河川について，長さの中央値をマイル単位で求める：

このデータのHistogramをプロットする：

長さが中央値の90%超である確率：

移動中央値を使って不規則な間隔の時系列を平滑化する：

90日間の移動中央値：

外れ値がある場合は，位置についての頑強な推定を得る：

極端な値はMeanに大きく影響する：

ランダム過程の経路集合のスライスについて中央値を計算する：

いくつかのスライス時間を選ぶ：

これらの経路上に中央値をプロットする：

学級の生徒の身長の中央値を求める：

特性と関係  (7)

Medianはパラメータ化されたQuantileに等しい：

ほぼ対称のサンプルの場合，MedianとMeanはほとんど同じである：

一変量のデータについては，MedianはSpatialMedianと一致する：

Medianからの絶対偏差のMedianはMedianDeviationである：

MovingMedianは連続する中央値である：

任意の分布について，InverseCDF[dist,1/2]=Median[dist]が存在する：

InverseSurvivalFunctionについても同様である：

連続分布の場合はCDF[dist,Median[dist]]=1/2である：

SurvivalFunctionについても同様である：

離散分布については，恒等式は成り立たない：

考えられる問題  (2)

Medianは数値を必要とする：

Quantileを介して計算されたデータの中央値は常にMedianと一致するわけではない：

中央値を直接計算する：

Quantileで線形補間パラメータを指定する：

おもしろい例題  (1)

20個，100個，300個のサンプルについてのMedian推定値の分布：

Wolfram Research (2003), Median, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Median.html （2024年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2003), Median, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Median.html （2024年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2003. "Median." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/Median.html.

APA

Wolfram Language. (2003). Median. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Median.html

BibTeX

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BibLaTeX

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