MultinomialDistribution

MultinomialDistribution[n,{p1,p2,…,pm}]

表示试验次数为 n、概率为 pi 的多项分布.

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背景

范例

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基本范例  (4)

概率质量函数：

累积分布函数：

均值和方差：

协方差：

范围  (8)

从多项分布生成一个伪随机向量样本：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

拟合优度检验：

偏度：

峰度：

相关系数：

风险函数：

单变量边缘分布服从 BinomialDistribution：

多变量边缘分布没有简化：

对于参数的固定值，绘制概率密度函数的图线：

用无量纲的 Quantity 莱定义 MultinomialDistribution：

应用  (5)

在一次竞选中，有两位候选人，其中获胜者由简单的多数得票率决定. 这里有 个选民，他们把票投给1号候选人的概率是 而投给2号候选人的概率是 ，其中 ，这样使得一个选民可能不投给任何候选人. 当 ， ，两位候选人得票相同的概率是：

获胜者比失败者多一票的概率是：

1号候选人赢得选举的概率：

下一次选举的可能结果是：

一次选举的平均结果：

在3个容器中分配5个球，每个容器具有相同的概率被选中. 求没有容器是空的概率：

使用 SurvivalFunction 计算相同的概率：

在相同的概率下，把 个球分配给 个容器. 求对于 和 的不同值，不存在空容器的概率：

在电话客户服务中心，其中三件事可能会发生：线路繁忙的概率为0.4，错误来电的概率为0.1，或来电者与代理连接成功. 求对于一个来电者致电6次，4次获得繁忙信号，2次直接连接到代理人的概率：

求来电者致电6次，至少2次错误来电的概率：

模拟在不同时间发生的6个呼叫请求：

在某个城市，911接到的所有电话中，其中有30%要求救护车，15%要求救火，剩下的是要求警察. 求在接下来的10个紧急呼叫中，2个要求救护车，1个要求救火，7个要求警察的概率：

模拟在接下来100个呼叫中，各种不同要求的分布：

将多变量 Pólya 分布定义为负多项分布的参数混合：

属性和关系  (3)

与其他分布的关系：

双变量多项分布是 BinomialDistribution：

单变量多项分布是经过平移的 BernoulliDistribution：

可能存在的问题  (2)

MultinomialDistribution 在 n 不是正整数时无定义：

MultinomialDistribution 在 p 的元素之和不为1时无定义：

将无效参数代入符号式输出中将给出无意义的结果：

Wolfram Research (2010)，MultinomialDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MultinomialDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，MultinomialDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MultinomialDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "MultinomialDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/MultinomialDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2010). MultinomialDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MultinomialDistribution.html 年

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