图的属性和测量
许多算法和程序要求图具有某些属性. 这些可以是基本属性，比如无向、或者更深的拓扑属性，比如连通或者无圈. 在某些领域，一个重要的问题是判断两个图是否相同，如果替换顶点名称，例如，检测两个图是否同态.
Wolfram 语言支持各种对图提供特征测量的方法，从简单的测量，比如顶点数和边数，我们了解到图的尺寸和稀疏度，到顶点度，我们可以了解每个顶点的连接情况. 其他测量包括图中的测地距离或者给出每个顶点在整个图中的中心度的测量；例如，PageRank 和 HITS 是用于对网页重要性排序的测量，与搜索引擎返回的结果类似.
基本顺序
GraphQ — 检测一个表达式是否是图对象
DirectedGraphQ, UndirectedGraphQ — 检测一个图是有向图还是无向图
MultigraphQ, MixedGraphQ — 检测一个图是多图还是混合图
EdgeQ ▪ VertexQ ▪ EmptyGraphQ ▪ WeightedGraphQ ▪ CompleteGraphQ
结构化属性
SimpleGraphQ — 检测一个图是否是简单图
AcyclicGraphQ — 检测一个图是否是无圈图
BipartiteGraphQ ▪ ConnectedGraphQ ▪ EulerianGraphQ ▪ HamiltonianGraphQ ▪ PathGraphQ ▪ PlanarGraphQ ▪ TreeGraphQ ▪ LoopFreeGraphQ
图的同态
IsomorphicGraphQ — 在顶点重命名后，检测两个图是否相同
FindGraphIsomorphism — 以规则列表查找图的同态
FindSubgraphIsomorphism — 求子图同构
IsomorphicSubgraphQ ▪ FindIsomorphicSubgraph ▪ CanonicalGraph ▪ GraphAutomorphismGroup ▪ VertexTransitiveGraphQ ▪ EdgeTransitiveGraphQ
图的着色
FindVertexColoring — 求最小顶点着色
FindEdgeColoring — 求最小边着色
FindPlanarColoring — 求平面图布局的面着色
VertexChromaticNumber ▪ EdgeChromaticNumber ▪ ChromaticPolynomial
基本测量
VertexCount, EdgeCount — 给出图中顶点数和边数
VertexDegree — 给出每个顶点的边数
VertexInDegree ▪ VertexOutDegree ▪ GraphHub
距离测量
GraphDistance — 两个顶点之间最短路径的长度
MeanGraphDistance ▪ GraphDistanceMatrix ▪ VertexEccentricity ▪ GraphRadius ▪ GraphDiameter
连通度测量
VertexConnectivity — 两个顶点之间的与顶点无关的路径数目
EdgeConnectivity — 两个顶点之间的与边无关的路径数目
GraphDensity — 图中边与可能的边的比率
GraphLinkEfficiency — 与边数相比度量图是如何紧密相连的
中心度测量
ClosenessCentrality — 每隔一个顶点的可逆平均距离
BetweennessCentrality — 穿过顶点的最短路径的比率
DegreeCentrality ▪ EigenvectorCentrality ▪ KatzCentrality ▪ PageRankCentrality ▪ HITSCentrality ▪ RadialityCentrality ▪ StatusCentrality ▪ EdgeBetweennessCentrality ▪ LinkRankCentrality
可逆和传递性
GraphReciprocity — 可逆的有向边的比率
GlobalClusteringCoefficient — 闭合的长度为2的路径比率
MeanClusteringCoefficient ▪ LocalClusteringCoefficient
同质性、选型混合和相似性
GraphAssortativity — 群内连通度减去群间连通度
VertexCorrelationSimilarity — 参与者之间的连通相似度
MeanNeighborDegree ▪ MeanDegreeConnectivity ▪ VertexDiceSimilarity ▪ VertexJaccardSimilarity ▪ VertexCosineSimilarity