ListDensityPlot
ListDensityPlot[{{f11,…,f1n},…,{fm1,…,fmn}}]
値 fijの配列から滑らかな密度のプロットを生成する.
ListDensityPlot[{{x1,y1,f1},…,{xk,yk,fk}}]
指定された点{xi,yi}で定義された値 fiの密度プロットを生成する.
詳細とオプション
- ListDensityPlotは,色分け地図および強度プロットとしても知られている.
- 規則的なデータ{{f11,…,f1n},…,{fm1,…,fmn}}は点{x,y}における色を としてプロットされる.ただし,の値は fijで c は色値関数である.
- 不規則データ{{x1,y1,f1},…,{xk,yk,fk}}は点{x,y}における色を としてプロットされる.ただし,の値は fiで c は色値関数である.
- プロットは集合を可視化する.ただし, は色値関数で領域は規則的なデータについてはデカルト積,不規則データについては{{x1,y1},…,{xn,yn}}の凸包である.
- 値 fijについてのの位置は,規則的なデータ{{f11,…,f1n},…,{fm1,…,fmn}}の場合はであるとみなされる.オプションDataRangeを使ってこれを無効にする.
- ListDensityPlotは連続データを対象としている.ArrayPlotは離散データを対象としている.
- デフォルトで,カラースケールが生成する出力では大きい値が明るい色で表示される.
- ListDensityPlot[data]は data について次の形と解釈を使うことができる.
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{<xkeyx1,ykeyy1,fkeyf1 >,…,<xkeyxn,ykeyyn,fkeyfn >} 不規則な3つ一組の{x,y,f},{xi,yi,fi} {{x1,y1},…,{xn,yn}}{f1,…,fn} 不規則な3つ一組の{x,y,f},{xi,yi,fi} Dataset 通常の配列としての値 NumericArray 通常の配列としての値 QuantityArray 大きさ SparseArray 通常の配列としての値 - ListDensityPlotには,Graphicsと同じオプションに以下の追加・修正を加えたものが設定できる. [全オプションのリスト]
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AspectRatio 1 縦横比 BoundaryStyle None RegionFunction境界の描き方 BoxRatios Automatic 実質的な3D境界ボックスの比 ClippingStyle None PlotRangeで切り取られた値の描き方 ColorFunction Automatic プロットをどのように彩色するか ColorFunctionScaling True ColorFunctionの引数をスケールするかどうか DataRange Automatic データとして推定する x と y の値の範囲 Frame True プロットの周囲に枠を描くかどうか FrameTicks Automatic 枠の目盛マーク InterpolationOrder None データ点間の補間された密度の各変数における多項式の次数 LightingAngle None シミュレーションされた光源の実質的な角度 MaxPlotPoints Automatic 含める点の最大数 Mesh None 各方向に何本のメッシュラインを引くか MeshFunctions {#1&,#2&} メッシュラインの置き方の決定方法 MeshStyle Automatic メッシュラインのスタイル Method Automatic 補間やデータ整理に使用するメソッド PerformanceGoal $PerformanceGoal パフォーマンスのどの面について最適化するか PlotLayout Automatic 密度の置き方 PlotLegends None 色階調度の凡例 PlotRange {Full,Full,Automatic} 含める f およびその他の値の範囲 PlotRangePadding Automatic 値の範囲をどの程度充填するか PlotRangeClipping True プロット範囲で切り取るかどうか PlotTheme $PlotTheme プロットの全体的なテーマ RegionFunction (True&) 点を含めるかどうかの決定方法 ScalingFunctions None 個々の座標をどのようにスケールするか VertexColors Automatic 各点で推定する色 - DataRangeは,配列{{f11,…,f1n},…,{fm1,…,fmn}}の値 fijについての{x,y}の位置を決定する.次は,使用可能な設定である.
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Automatic,All x は1から n まで,y は1から m まで一様 {{xmin,xmax},{ymin,ymax}} x は xminから xmaxまで,y は yminから ymaxまで一様 - ListDensityPlot[{{a11,a12,a13},…}]の場合は規則的なデータとも不規則データとも解釈できる.DataRange->Automaticのときは不規則な{{x1,y1,f1},{x2,y2,f2},…}と解釈され,DataRangeAllのときは規則的な{{f11,…,f1n},…,{fm1,…,fmn}}と解釈される.
- ScalingFunctionsの可能な設定値
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sf f の値をスケールする {sx,sy} x 軸と y 軸をスケールする {sx,sy,sf} x 軸,y 軸,f の値をスケールする - 各スケーリング関数 siは,"scale"または{g,g-1}である.ただし,g-1は g の逆数である.
- ListDensityPlot[array]の場合,Mesh->Fullでは各データ点の位置で交差するメッシュが描かれる.
- 関数MeshFunctionsおよびRegionFunctionに渡される引数は x,y,f である.
- ColorFunctionには,デフォルトで f の値をスケールすることで単一の引数が与えられる.
- PlotLegendsのよく使われる設定値
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None 凡例は使わない Automatic ColorFunctionから凡例を自動的に決定する Placed[lspec,…] 凡例の置き方を指定する - 次は,単一の密度を複数のプロットパネルのそれぞれに表示するPlotLayoutの可能な設定である.
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"Column" パネルの列に別々の密度を使う "Row" パネルの行に別々の密度を使う {"Column",k},{"Row",k} k 列(または行)を使う {"Column",UpTo[k]},{"Row",UpTo[k]} 最大で k 列(または行)を使う - VertexColorsの設定は,値の配列および値のリストと同じ構造を持った配列あるいはリストでなければならない.
- VertexColorsの明示的な設定は,ColorFunctionで指定される色に優先する.
- ListDensityPlotはGraphics[GraphicsComplex[data]]を返す.
全オプションのリスト
例題
すべて開くすべて閉じる例 (4)
スコープ (15)
データ (8)
値からなる正則データの場合, と のデータ範囲は整数値であるとみなされる:
DataRangeを使って と のデータの明示的な範囲を与える:
の3つ1組からなる非正則データの場合, と のデータ範囲はデータから推測される:
MaxPlotPointsを使って使用する点の数を制限する:
PlotRangeは自動的に選ばれる:
PlotRangeを使って関心領域に焦点を当てる:
RegionFunctionを使って密度プロットを不等式で与えられる範囲に制限する:
プレゼンテーション (7)
密度プロットに対するインタラクティブなTooltipを与える:
オプション (94)
AspectRatio (4)
デフォルトで,ListDensityPlotは縦横に同じ長さを使う:
AspectRatioAutomaticはプロット範囲から比を決定する:
AspectRatioFullは別の構造物内にぴったりおさまるように高さと幅を調整する:
Axes (4)
BoundaryStyle (4)
BoundaryStyleはRegionFunctionで切り取られた穴に適用される:
BoundaryStyleは,データに関連付けられたボロノイ(Voronoi)領域に適用される:
ClippingStyle (4)
ColorFunction (5)
ColorFunctionScaling (1)
ColorFunctionScalingをFalseにして値の自然な範囲を得る:
DataRange (4)
ImageSize (7)
InterpolationOrder (5)
MaxPlotPoints (4)
ListDensityPlotは一般にデータ中のすべての点を使う:
MaxPlotPointsは不規則データに構造格子を強制する:
Mesh (7)
PlotLegends (5)
RegionFunction (4)
ScalingFunctions (9)
VertexColors (2)
アプリケーション (3)
特性と関係 (16)
ListDensityPlotは上から見たListPlot3Dに似ている:
ListDensityPlotとListPlot3Dは を と の関数として見る:
ListDensityPlot3Dを使って3Dデータをプロットする:
ListDensityPlotは色を多角形の頂点と関連付ける:
Raster,ArrayPlot,MatrixPlot,ReliefPlotは色を多項式全体と関連付ける:
ArrayPlotを離散データの配列に使う:
MatrixPlotを行列の構造プロットに使う:
ReliefPlotを医学および地理上の値に対応する行列に使う:
DensityPlotを関数に使う:
GeoDensityPlotで色を使って地図に滑らかな陰影を付ける:
ListPointPlot3Dを使って三次元の点を示す:
ListDensityPlotは滑らかな色のバリエーションを生成する:
ListContourPlotを使って分割された色を得る:
ListPlot3Dを使って連続データから曲面を作成する:
ListLogPlot,ListLogLogPlot,ListLogLinearPlotを対数プロットに使う:
ListPolarPlotを極プロットに使う:
DateListPlotを使って時間に沿ってデータを示す:
ParametricPlot3Dを三次元パラメトリック曲線と曲面に使う:
考えられる問題 (2)
おもしろい例題 (1)
テキスト
Wolfram Research (1988), ListDensityPlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/ListDensityPlot.html (2021年に更新).
CMS
Wolfram Language. 1988. "ListDensityPlot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/ListDensityPlot.html.
APA
Wolfram Language. (1988). ListDensityPlot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ListDensityPlot.html