TransformedDistribution

TransformedDistribution[expr,xdist]

表示 expr 的变换分布，其中随机变量 x 服从分布 dist.

TransformedDistribution[expr,{x1,x2,…}dist]

表示 expr 的变换分布，其中 {x1,x2,…} 服从多变量分布 dist.

TransformedDistribution[expr,xproc]

表示 expr 的变换分布，其中包含形如 x[t] 的表达式，指的是随机过程 proc 在时刻 t 的值.

TransformedDistribution[expr,{x1dist1,x2dist2 ,…}]

表示一种变换分布，该分布下，x1, x2, … 相互独立，且服从分布 dist1, dist2, ….

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

随机变量的简单变换：

变换分布可以像其它分布一样使用：

平移一个离散分布：

范围  (61)

基本用途  (6)

缩放分布：

比较它们的概率密度函数和其原函数的概率密度函数：

比较中位数：

平移分布：

比较概率密度函数：

产生遵循平移后的分布的随机数：

使用 Assumptions 指定变换中参数的条件：

没有假设：

定义一个离散分布的非线性变换：

概率密度函数定义在整数平方根上：

均值和方差：

求两个不同变量的和的分布：

概率密度函数：

比较由此得出的分布和原分布：

的均值应为均值的和：

求乘积的分布：

概率密度函数：

比较所有三个分布：

求偏度和峰度：

Quantity 用法  (4)

在变换函数中一致地使用 Quantity 会产生 QuantityDistribution：

定义一个带 Quantity 的变换以得到 QuantityDistribution：

QuantityDistribution 的变换：

使用 Quantity[x,u1]QuantityDistribution[dist,u2] 来表示 x 是相对于单位 u1 的随机变量的数量级：

上面的式子等价于下式：

变换  (9)

使用三角函数：

概率密度函数：

自动选择域使得成为一种概率分布：

求特征函数：

创建分段连续分布：

概率密度函数：

均值和方差：

几个函数组成的变换：

概率密度函数：

与原分布比较：

求两个不同分布的最大分布：

概率密度函数：

累积分布函数和生存函数：

风险函数：

它们的绘图：

求均值：

注意到它比两个原分布的均值更大：

求两个独立分布的幂的乘积的分布：

通过基于随机样本的平滑直方图和直方图可视化分布：

两个二元分布相加：

可视化和的分布：

缩放二元分布：

可视化概率密度函数：

创建给出边缘的多元分布：

与构建耦合分布中使用乘积 (product) 核结果一样：

绘制分布函数：

多元分布维数减少的变换：

概率密度函数：

均值和方差：

参数分布  (7)

证明分布间的关系：

使用指数变换创建重尾分布：

只有当阶数少于 时，才存在矩量：

求最大公约数 (GCD) 的分布：

两个具有相同分布的独立变量的变换：

概率密度函数：

特征函数：

累积量母函数：

两个离散的独立分布相加：

累积分布函数：

矩：

中心矩：

累积量：

阶乘矩：

创建一个任意的二维分布：

概率密度函数：

分量是不相关的：

定义一个二元离散分布：

产生伪随机样本：

密度直方图：

比较均值：

比较标准偏差：

非参数分布  (3)

平移一个 EmpiricalDistribution：

比较累积分布函数：

缩放 HistogramDistribution：

比较概率密度函数：

定义变换后的 SmoothKernelDistribution：

比较概率密度函数：

导出分布  (9)

复杂的变换可以分步进行：

直接计算时间比分步计算要长：

拆分变换以求概率密度函数：

求 MixtureDistribution 的变换：

概率密度函数：

比较概率密度函数：

均值具有与分布同样的平移量：

求 ParameterMixtureDistribution 的变换：

累积分布函数：

比较累积分布函数：

标准偏差具有与分布同样的缩放因子：

求 TruncatedDistribution 的变换：

比较概率密度函数：

求矩：

求中心矩：

求 CensoredDistribution 的变换：

绘制概率密度函数：

求 OrderDistribution 的变换：

概率密度函数：

比较概率密度函数：

均值：

均值不是原分布均值的指数函数：

求 MarginalDistribution 的变换：

概率密度函数：

变换 CopulaDistribution：

概率密度函数：

定义 ProductDistribution 的一个变换：

概率密度函数：

随机过程  (4)

定义随机过程值上的变换：

这等价于 SliceDistribution 的指数变换：

多个不同的时间戳暗示了时间顺序：

用 Assumptions 给出显式的顺序：

求均值：

TransformedDistribution 支持一致的过程和分布的用法：

求方差：

求一个过程和一个分布之积的切片分布：

累积分布函数：

模拟在时刻 切换速率为 的切片分布：

自动化简  (19)

连续分布  (9)

NormalDistribution 的特殊变换：

ExponentialDistribution 的特殊变换：

UniformDistribution 的特殊变换：

SinghMaddalaDistribution 和 DagumDistribution 间的特殊变换：

ChiSquareDistribution 的特殊变换：

StudentTDistribution 的特殊变换：

BetaDistribution 的特殊变换：

BinormalDistribution 的特殊变换：

ParetoDistribution 的特殊变换：

离散分布  (7)

BernoulliDistribution 的特殊变换：

BorelTannerDistribution 的特殊变换：

GeometricDistribution 的特殊变换：

PoissonDistribution 的特殊变换：

PoissonConsulDistribution 的特殊变换：

PolyaAeppliDistribution 的特殊变换：

SkellamDistribution 的特殊变换：

多元分布  (3)

在仿射变换中多元正态分布是封闭的：

对于特殊值：

多元学生 分布在仿射变换中是封闭的：

创建 LogMultinormalDistribution 的变换：

选项  (1)

Assumptions  (1)

计算韦伯分布仿射变换的概率密度函数：

利用 Assumptions 指定条件 ：

应用  (8)

根据均匀分布从区间 上随机且独立地选择两个点. 计算这两个点之间距离的期望值：

两个弓箭手射击靶子. 各射击距靶心的距离在0到1之间均匀分布，并互相独立. 求两次失败的射击之间距离的概率密度分布：

罗密欧与朱丽叶在给定时间约会，每个人迟到的时间独立，且均为参数为 的指数分布. 求两人到达时刻之差的概率密度函数：

他们错过彼此至少 t 分钟的概率：

一位司机以65英里每小时的平均速度驾驶120英里. 假设速度服从标准偏差为3英里每小时的正态分布，并且也没有道路施工作业，求司机跑完这段距离花费时间的分布：

绘制概率密度函数：

求以小时为单位的驾驶时间中位数：

一根棒的杨氏模量 和剪切模量 分别测量为 和 . 假设测量不确定度服从对称三角分布，并且各自的覆盖区间有90％的覆盖概率，确定泊松比 的不确定度：

确认测量有90%的概率落在给定区间内：

使用 TransformedDistribution 来定义泊松比的不确定度的分布：

与线性近似比较：

用精确和近似分布求平均比率：

用精确和近似分布求比率的标准差：

计算泊松比测量密度函数：

可视化密度函数并与正态分布近似比较：

注射进血液的药物循环的浓度-时间曲线被描述为滞后的正态分布：

计算前几个矩量：

绘制分布密度：

求原点和按 DirichletDistribution 放置在飞机上的点间距离的分布：

绘制概率密度函数：

求到原点的平均距离：

使用 TransformedDistribution 创建具有非整数支持的离散概率分布：

属性和关系  (8)

TransformedDistribution 对输入中的变量使用局部名称：

因此，随后的计算可以使用原变量名称进行：

PDF 的支集在变换后可能会改变：

应用分布的恒等变换使其保持不变：

恒等变换的组成分布为边缘分布：

计算一个事件在变换分布下的概率：

将变换代入事件：

计算变换分布的表达式的期望：

将变换代入表达式：

CensoredDistribution 是 TransformedDistribution 的特殊情形：

OrderDistribution 是 TransformedDistribution 的一个特例：

尤其是，极端情况对应于 Min 和 Max：

SliceDistribution 将 TransformedProcess 与 TransformedDistribution 关联了起来：

所得分布相等：

可能存在的问题  (3)

设 为随机变量之和 . 的分布可能不同于 的分布：

两个独立同分布的变量之和 的分布可能不同于 的分布：

与分布密度比较：

对于复杂的表达式，可能无法自动运算：

分步计算 TransformedDistribution，系统也许能识别出特殊的规则：

比较概率密度函数：

巧妙范例  (1)

正态分布的仿射变换：

Wolfram Research (2010)，TransformedDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，TransformedDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "TransformedDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). TransformedDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformedDistribution.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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