矩阵和线性代数

Wolfram 语言自动处理数值和符号矩阵,实现大量高度优化的算法间的完美切换. Wolfram 语言采用许多原始方法,可以处理任意精度的数值矩阵,在恰当的时候自动调用优化的代码. 同时 Wolfram 语言可以处理稠密矩阵或稀疏矩阵,完成矩阵的数百万项的常规运算.

向量操作 »

+, *, ^, ... 自动按元素作用: {a,b}+{c,d}->{a+c,b+d}

Dot (.) 标量点积

Cross  ▪  Norm  ▪  Total  ▪  Normalize  ▪  Projection  ▪  Orthogonalize  ▪  ...

构造矩阵 »

Table 按表达式构建矩阵

IdentityMatrix  ▪  DiagonalMatrix  ▪  RotationMatrix  ▪  HilbertMatrix  ▪  ...

子矩阵 »

Part 部分或子矩阵:m[[i,j]];用 m[[i,j]]=x 重新设置

Dimensions  ▪  Take  ▪  Drop  ▪  Diagonal  ▪  Position  ▪  UpperTriangularize  ▪  ...

矩阵运算 »

Dot(.)  ▪  Inverse  ▪  Transpose  ▪  Det  ▪  Tr  ▪  Eigenvalues  ▪  MatrixExp  ▪  ...

线性系统 »

LinearSolve  ▪  NullSpace  ▪  MatrixRank  ▪  RowReduce  ▪  Minors  ▪  ...

基于矩阵的最小化 »

LeastSquares  ▪  PseudoInverse  ▪  Norm  ▪  ...

矩阵分解 »

SingularValueDecomposition  ▪  QRDecomposition  ▪  LUDecomposition  ▪  CholeskyDecomposition  ▪  SchurDecomposition  ▪  ...

PrincipalComponents  ▪  KarhunenLoeveDecomposition  ▪  ...

矩阵判断 »

MatrixQ  ▪  DiagonalMatrixQ  ▪  UpperTriangularMatrixQ  ▪  SymmetricMatrixQ  ▪  PositiveDefiniteMatrixQ  ▪  ...

随机矩阵 »

RandomVariate  ▪  WishartMatrixDistribution  ▪  MatrixPropertyDistribution  ▪  ...

显示矩阵

MatrixForm 二维形式显示矩阵

MatrixPlot 着色元素,可视化一个矩阵

稀疏数组 »

SparseArray 从坐标和值方面构建一个稀疏矩阵

ArrayRules  ▪  Normal  ▪  CoefficientArrays  ▪  ...

数据格式 »

"CSV"  ▪  "HDF5"  ▪  "HDF"  ▪  "MAT"  ▪  "MTX"  ▪  "HarwellBoeing"  ▪  ...