RevolutionPlot3D
RevolutionPlot3D[fz,{t,tmin,tmax}]
在半径 t 处生成高为 fz 的旋转曲面图.
RevolutionPlot3D[fz,{t,tmin,tmax},{θ,θmin,θmax}]
方位角 θ 在 θmin 和 θmax 之间变化.
RevolutionPlot3D[{fx,fz},{t,tmin,tmax}]
通过绕 z 轴旋转含有 x、z 坐标的参数化曲线 {fx,fz} 生成曲面图.
RevolutionPlot3D[{fx,fz},{t,tmin,tmax},{θ,θmin,θmax}]
方位角 θ 在 θmin 到 θmax 之间变化.
RevolutionPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax},…]
绘制通过旋转含有 x、y、z 坐标的参数化曲线 {fx,fy,fz} 所得的曲面.
更多信息和选项
- RevolutionPlot3D[fz,{t,…}] 等同于 RevolutionPlot3D[{t,0,fz},{t,…}].
- RevolutionPlot3D[fz,{t,tmin,tmax},{θ,θmin,θmax}] 相当于在柱坐标系中绘制作为半径 t 和角 θ 的函数的 fz.
- 角 θ 以弧度为单位,从上面观察时,从正 x 轴出发逆时针测量.
- RevolutionPlot3D[{{f},{g},…},…] 绘制出与所有函数 f、g、… 对应的曲面.
- 在 f 等函数计算结果为 None 或实数以外的任何值的位置上留下洞.
- RevolutionPlot3D 将变量 r、t 和 θ 视为局部变量,相当于使用 Block.
- RevolutionPlot3D 具有属性 HoldAll,只在将具体的数值赋给变量后才计算 f.
- 某些情况下,在将具体数值赋给变量之前,用 Evaluate 以符号方式计算 f 可能更高效.
- RevolutionPlot3D 和 Graphics3D 有同样的选项,不同之处及更多选项如下所示: [所有选项的列表]
-
Axes True 是否绘制坐标轴 BoundaryStyle Automatic 如何绘制曲面的边线 BoxRatios Automatic 三维边框的比例 ColorFunction Automatic 如何确定曲线和曲面的颜色 ColorFunctionScaling True 是否缩放 ColorFunction 的参数 EvaluationMonitor None 每次运行函数时要计算的表达式 Exclusions Automatic 要排除的 、 曲线 ExclusionsStyle None 在要排除的点或曲线处绘制什么内容 MaxRecursion Automatic 允许的递归子划分的最大数量 Mesh Automatic 在每个方向上绘制多少网格 MeshFunctions {#4&,#5&} 如何确定网格的位置 MeshShading None 怎样处理网格之间区域的色调 MeshStyle Automatic 网格的样式 Method Automatic 细化曲面的方法 NormalsFunction Automatic 如何确定有效的曲面法线 PerformanceGoal $PerformanceGoal 优化的目标 PlotLegends None 曲面的图例 PlotPoints Automatic 每个参数的初始采样点的数量 PlotStyle Automatic 每个对象的样式的图形指令 PlotTheme $PlotTheme 绘图的整体主题 RegionFunction (True&) 如何判断是否应包括一个点 RevolutionAxis {0,0,1} 绕指定轴旋转 ScalingFunctions None 怎样缩放个别坐标 TextureCoordinateFunction Automatic 如何决定纹理的坐标 TextureCoordinateScaling True 是否缩放 TextureCoordinateFunction 的参数 WorkingPrecision MachinePrecision 内部计算使用的精度 - 可用 Tooltip、StatusArea 或 Annotation 为曲面指定交互式标签.
- RevolutionPlot3D 最初在 PlotPoints 指定的多个等距采样点处对每个函数进行计算. 然后使用自适应算法来选择额外的样本点,在每个参数中最多细分 MaxRecursion 次.
- 应该注意的是,由于使用有限数量的样本点,RevolutionPlot3D 可能会遗漏函数中的特征. 如果想要检查所得结果是否正确,应尝试增大 PlotPoints 和 MaxRecursion 的设置.
- 如果曲线不能达到一定的平滑度,则 On[RevolutionPlot3D::accbend] 将使 RevolutionPlot3D 显示一条信息.
- 使用默认设置 BoxRatios->Automatic 时,平行于 z 轴的最终 3D 图形切片给出与 Plot 使用的默认长宽比一致的形式.
- 提供给 MeshFunctions 和 RegionFunction 中的函数的参数是 x、y、z、t、θ 和 r,其中 . 默认情况下,提供给 ColorFunction 和 TextureCoordinateFunction 中的函数的是这些参数缩放过的版本.
- 在每个曲面的所有地方对函数进行计算.
- 默认情况下,曲面被视为均匀的白色漫反射器,对应于 ColorFunction->(White&).
- RevolutionPlot3D 返回 Graphics3D[GraphicsComplex[data]].
- 影响三维曲面的主题包括:
-
"DarkMesh" 暗色网格线 "GrayMesh" 灰色网格线 "LightMesh" 浅色网格线 "ZMesh" 垂直分布的网格线 "ThickSurface" 给曲面添加厚度 - ScalingFunctions 的可能设置包括:
-
{sx,sy,sz} 缩放 x、y 和 z 坐标轴 {sx,sy,sz,st,sθ,sr} 缩放 θ 和 ϕ 参数空间 - 常见的内置缩放函数 s 包括:
-
"Log" 对数刻度,自动进行标记 "Log10" 以 10 为底的对数刻度,用 10 的幂进行标记 "SignedLog" 类似对数的刻度,包含 0 和负数 "Reverse" 反转坐标的方向 "Infinite" 无穷刻度 - 缩放 θ 或 ϕ 参数空间将影响如何对绘图采样,但不影响整体的视觉外观.
所有选项的列表
范例
打开所有单元关闭所有单元范围 (18)
采样 (8)
演示 (10)
对于曲面提供一交互 Tooltip :
选项 (70)
BoundaryStyle (4)
BoxRatios (3)
ColorFunction (5)
EvaluationMonitor (2)
MeshShading (7)
None 用来移除片段数:
对于样式,MeshShading 优先级高于 PlotStyle :
通过设置 MeshShading 到 Automatic,用 PlotStyle 来某些片段:
MeshShading 与 ColorFunction 一起应用:
用 FaceForm 对曲面不同侧采用不同的样式:
NormalsFunction (3)
PlotLegends (3)
RevolutionAxis (2)
ScalingFunctions (3)
属性和关系 (8)
RevolutionPlot3D 是 ParametricPlot3D 的特例:
默认的 BoxRatios 保留 Plot 使用的 AspectRatio:
默认的 BoxRatios 保留旋转圆圈:
对球坐标使用 SphericalPlot3D:
对三维空间的任意曲线和曲面使用 ParametricPlot3D:
对极坐标中的曲线使用 PolarPlot:
对二维空间内的曲线和区域使用 ParametricPlot:
ContourPlot3D 和 RegionPlot3D 可用于隐式定义的曲面和区域:
用 ListPlot3D 和 ListSurfacePlot3D 绘制数据:
文本
Wolfram Research (2007),RevolutionPlot3D,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/RevolutionPlot3D.html (更新于 2022 年).
CMS
Wolfram 语言. 2007. "RevolutionPlot3D." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/RevolutionPlot3D.html.
APA
Wolfram 语言. (2007). RevolutionPlot3D. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/RevolutionPlot3D.html 年