LogLogPlot

LogLogPlot[f,{x,xmin,xmax}]

f の両対数プロットを x の関数として xminから xmaxまで生成する.

LogLogPlot[{f1,f2,},{x,xmin,xmax}]

複数の関数 fiをプロットする.

LogLogPlot[{,w[fi],},]

fiを記号ラッパー w で定義された特徴でプロットする.

LogLogPlot[,{x}reg]

変数 x が幾何学領域 reg であるとする.

詳細とオプション

  • LogLogPlotは,指数法則関数が直線として見えるようにする.非常に大きい領域上の非常に大きいまたは小さい値の変化を見ることができる.
  • LogLogPlotは,実質的にLog[f]Log[x]に対してプロットされる曲線を生成する.目盛はもとの f および x の値を示す.これは,集合を可視化する.
  • fiが正の実数またはQuantity以外に評価される任意の x についてギャップが残される.
  • 極限 xminおよび xmaxは実数あるいはQuantity式でよい.
  • 領域 reg は1Dの任意のRegionQオブジェクトでよい.
  • LogLogPlotは,事実上Blockを使って,変数 x を局所的なものとして扱う.
  • LogLogPlotには属性HoldAllがあり,x に特定の数値を割り当てた後でしか f を評価しない.
  • 場合によっては,x に特定の数値が割り当てられる前にEvaluateを使って f を記号的に評価した方が効率がよいかもしれない.
  • fiには次のラッパー w を使うことができる.
  • Annotation[fi,label]fiの注釈を与える
    Button[fi,action]fiの曲線がクリックされたときに action を評価する
    Callout[fi,label]コールアウトで関数にラベルを付ける
    Callout[fi,label,pos]コールアウトを相対的な位置 pos に置く
    EventHandler[fi,events]fiの一般的なイベントハンドラを定義する
    Highlighted[fi,effect]効果を付けて fiを動的にハイライトする
    Highlighted[fi,Placed[effect,pos]]位置 pos で効果を付けて fiを静的にハイライトする
    Hyperlink[fi,uri]関数をハイパーリンクにする
    Labeled[fi,label]関数にラベル付ける
    Labeled[fi,label,pos]ラベルを相対的な位置 pos に置く
    Legended[fi,label]凡例中で関数を特定する
    PopupWindow[fi,cont]関数にポップアップウィンドウを付ける
    StatusArea[fi,label]マウスオーバーの際にステータスエリアに表示する
    Style[fi,styles]指定のスタイルで関数を表示する
    Tooltip[fi,label]関数にツールチップを付ける
    Tooltip[fi]関数をツールチップとして使う
  • ラッパー w は複数のレベルに適用することができる.
  • w[fi]fiを囲む
    w[{f1,}]fiの集合を囲む
    w1[w2[]]ネストしたラッパーを使う
  • CalloutLabeledPlacedは,次の位置 pos を使うことができる.
  • Automaticラベルを自動的に置く
    Above, Below, Before, After曲線周囲の位置
    xx の曲線付近
    Scaled[s]曲線に沿ってスケールされた位置 s
    {s,Above},{s,Below},曲線に沿った位置 s と相対的な位置
    {pos,epos}曲線の相対的な位置 pos に置かれたラベル内の epos
  • LogLogPlotには,Graphicsと同じオプションに以下の追加・変更を加えたものが使える [全オプションのリスト]
  • AspectRatio1/GoldenRatio縦横比
    AxesTrue軸を描くかどうか
    ClippingStyle None曲線が切り取られた部分に何を描くか
    ColorFunction Automatic曲線の彩色の決定方法
    ColorFunctionScaling TrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
    EvaluationMonitor None各関数の評価のときに評価する式
    Exclusions Automaticx 中の除外すべき点
    ExclusionsStyle None除外された点のところに何を描くか
    Filling None各曲線の下の塗潰し
    FillingStyle Automatic塗潰しのスタイル
    LabelingSize Automaticコールアウトとラベルの最大サイズ
    MaxRecursion Automatic許容される再帰分割の最大数
    Mesh None各曲線に何個のメッシュ点を描画するか
    MeshFunctions {#1&}メッシュ点の置き方の決定方法
    MeshShading Noneメッシュ点間の領域の陰影付けの方法
    MeshStyle Automaticメッシュ点のスタイル
    MethodAutomatic曲線を細分化するためのメソッド
    PerformanceGoal $PerformanceGoalパフォーマンスのどの面について最適化するか
    PlotHighlighting Automatic曲線についてのハイライト効果
    PlotLabel Noneプロットの全体的なラベル
    PlotLabels None曲線に使用するラベル
    PlotLegends None曲線の凡例
    PlotPoints Automatic初期のサンプル点の数
    PlotRange {Full,Automatic}y その他の含まれる値の範囲
    PlotRangeClippingTrueプロット範囲で切り取るかどうか
    PlotStyle Automatic各曲線のスタイルを指定するグラフィックス指示子
    PlotTheme $PlotTheme全体的なプロットのテーマ
    RegionFunction (True&)ポイントを含めるかどうかの決定方法
    ScalingFunctions None個々の座標のスケール方法
    TargetUnitsAutomaticプロット中に表示する単位
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使用する精度
  • ClippingStyleの可能な設定
  • Automatic切り取られた部分に点線を使う
    None曲線の切り取られた部分を省略する
    style切り取られた部分に style を使う
  • 次は,複数のプロットパネルで単一の曲線を表示するPlotLayoutの可能な設定である.
  • "Column"パネルの列に別々の曲線を使う
    "Row"パネルの行に別々の曲線を使う
    {"Column",k},{"Row",k}k 列(または行)を使う
    {"Column",UpTo[k]},{"Row",UpTo[k]}最高で k 列(または行)を使う
  • デフォルト設定のExclusions->AutomaticExclusionsStyle->Noneでは,LogLogPlotが不連続性や特異点を検知したところで曲線が途切れる.Exclusions->Noneとすると,不連続性や特異点があっても曲線は繋がれる.
  • Exclusions->{x1,x2,}Exclusions->{x==x1,x==x2,}に等しい.
  • PlotLegends->"Expressions"は凡例テキストとして fiを使う.
  • 次は,HighlightedPlotHighlightingの使用可能なハイライト効果である.
  • style指定された曲線をハイライトする
    "Ball"曲線上の指定された点をハイライトしてラベルを付ける
    "Dropline"曲線上の指定された点を軸までのドロップラインでハイライトしてラベルを付ける
    "XSlice"垂直スライスに沿ったすべての点をハイライトしてラベルを付ける
    "YSlice"水平スライスに沿ったすべての点をハイライトしてラベルを付ける
    Placed[effect,pos]指定の位置 pos を静的にハイライトする
  • 位置指定 pos のハイライトには以下がある.
  • x, {x}{x,y}における効果.y は自動的に選択される
    {x,y}{x,y}における効果
    {pos1,pos2,}複数の位置 posi
  • LogLogPlotは,まず,fPlotPointsで指定された等間隔のサンプル点の数で評価する.次に,適応的アルゴリズムを使用し,指定の区間を最大MaxRecursion回まで部分分割して追加のサンプル点を選択する.
  • 有限個のサンプル点しか使用されないので,LogLogPlotf の特徴を見逃す可能性がある.PlotPointsMaxRecursionの設定値を上げると見逃された特徴が捉えられることが多い.
  • 曲線に影響するテーマ
  • "ThinLines"細いプロット線
    "MediumLines"中くらいのプロット線
    "ThickLines"太いプロット線
  • MeshFunctionsRegionFunction内の関数に渡される引数は xy である.ColorFunction内の関数には,デフォルトで,これらの引数のスケールされたものが渡される.
  • 次は,ScalingFunctionsの可能な設定である.
  • syy 軸をスケールする
    {sx,sy}x 軸と y 軸をスケールする
  • 次は,よく使われる組込みのスケーリング関数 s である.
  • "Log"自動目盛ラベルが付いた対数スケール
    "Log10"10のベキ乗に目盛が置かれる10を底とした対数スケール
    "SignedLog"0と負の数を含む対数のようなスケール
    "Reverse"座標の方向を逆にする
    "Infinite"無限スケール
  • スケーリング関数がどちらかの方向に指定されている場合,この関数は通常の対数スケーリングの後に適用される.
  • 全オプションのリスト

例題

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  (4)

両対数プロットでは,ベキ乗は直線として表される:

凡例を付けて複数の関数をプロットする:

各曲線にラベルを付ける:

曲線間を塗り潰す:

スコープ  (30)

サンプリング  (7)

関数が急速に変化するところではより多くの点がサンプルとして取られる:

プロット範囲は自動的に選ばれる:

関数が負になる範囲は除外される:

関数に不連続箇所があるところでは曲線が分断される:

PlotPointsMaxRecursionを使って適応的サンプリングを制御する:

PlotRangeを使って関心領域に焦点を当てる:

Exclusionsを使って点を除くか,結果の曲線を分断するかする:

ラベルと凡例  (11)

Labeledで曲線にラベルを付ける:

曲線と相対的にラベルを置く:

PlotLabelsで曲線にラベルを付ける:

値における曲線の近くにラベルを置く:

スケールされた位置を使う:

点と相対的にテキスト位置を指定する:

Calloutで曲線に自動的にラベルを付ける:

ラベルを特定の位置に置く:

各曲線に凡例を付ける:

Legendedを使って特定の曲線の凡例を与える:

Placedを使って凡例の位置を変える:

曲線には,通常,マウスオーバーの際の座標を示すインタラクティブなコールアウトが付いている:

特定のラッパーやツールチップのようなインタラクションを含むことでインタラクティブな機能がオフにできる:

複数のインタラクティブなハイライト効果から選択する:

Highlightedを使ってプロット中の特定の点を強調する:

プレゼンテーション  (12)

複数の曲線は自動的に色分けされる:

明示的なスタイルを指定して曲線を弁別する:

ラベルを付ける:

関数から凡例を作る:

凡例のためのラベルを指定する:

インタラクティブなTooltipを各曲線に付ける:

塗潰しプロットを作る:

枠,格子線,自動凡例のテーマを使う:

より鮮やかなテーマを使う:

オーバーレイメッシュを作る:

曲線のメッシュ点の間の部分にスタイルを付ける:

複数の曲線を別々のパネルの行に表示する:

行の代りに列を使う:

複数の行または列を使う:

ScalingFunctionsを使って y 軸を逆にする:

x 軸と y 軸の両方をスケールする:

オプション  (92)

ClippingStyle  (5)

プロットの切り取られた部分を除外する:

切り取られた部分を曲線の他の部分と同じように示す:

切り取られた部分を赤い線で示す:

切り取られた部分を下は赤く,上は太くして示す:

切り取られた部分を太い赤線で示す:

ColorFunction  (5)

スケールされた の座標によってそれぞれ彩色する:

の絶対座標が1より上の曲線部分を赤くする:

曲線に使われた色で塗り潰す:

ColorFunctionは,曲線の彩色に関しては,PlotStyleより優先順位が高い:

10のベキを赤とする色関数を使う:

ColorFunctionScaling  (3)

左側では引数をスケールせず,右側では自動的にスケールする:

スケールはもとの座標で線形スケールで行われる:

10のベキを赤とする色関数を使う:

EvaluationMonitor  (3)

LogLogPlotでサンプルされた値のリストを求める:

LogLogPlotが関数を評価している部分を示す:

関数が評価された回数を数える:

Exclusions  (2)

除外の計算に自動メソッド,この場合は区分関数を使う:

除外部分を計算しないように指示する:

ExclusionsStyle  (2)

破線で縦の漸近線を示す:

青い点で除外部分をハイライトする:

Filling  (7)

記号的あるいは明示的な値を使う:

デフォルトで,不透過性を使って重なった部分を組み合せる:

曲線1と軸の間を塗り潰す:

曲線1と曲線2の間を塗り潰す:

曲線1と曲線2の間を特定のスタイルで塗り潰す:

曲線1と曲線2の間を1が2の下の部分は黄色で,1が2の上の部分は緑色で塗り潰す:

曲線1と の間を黄色で塗り潰す:

FillingStyle  (4)

塗潰しに異なる色を使う:

不透明度が0.5の黄色で塗り潰す:

の下を赤で,上を青で塗り潰す:

ColorFunctionから得た変化する塗潰しスタイルを使う:

LabelingSize  (4)

テキストラベルは実際の大きさで表示される:

画像ラベルは自動的にサイズ調整される:

テキストラベルの最大サイズを指定する:

画像ラベルの最大サイズを指定する:

画像ラベルを自然な大きさで表示する:

MaxRecursion  (2)

デフォルトのサンプルメッシュ:

MaxRecursionの各レベルでもとのメッシュをさらに細かいメッシュに再分割する:

Mesh  (3)

最初と最後のサンプルメッシュを示す:

スケールされていない 方向で等間隔の20のメッシュレベルを使う:

方向のメッシュに値の明示的なリストを使う:

MeshFunctions  (4)

および 方向に等間隔のメッシュを使う:

メッシュ関数は の方向にスケールされていない値を使う:

Logを使ってメッシュ関数をスケールする:

方向に赤で5つのメッシュレベルを, 方向に青で10のメッシュレベルを示す:

MeshShading  (6)

方向で同じ幅の赤と青の線分を交互に使う:

Noneを使って線分を除く:

MeshShadingPlotStyleとともに使うことができる:

曲線のスタイル付けに関してはMeshShadingPlotStyleよりも優先順位が高い:

MeshShadingAutomaticに設定し,PlotStyleをいくつかの線分に使う:

MeshShadingColorFunctionとともに使うことができる:

MeshStyle  (4)

メッシュをプロットと同じ色にする:

方向に赤いメッシュを使う:

方向に赤いメッシュ, 方向に青いメッシュを使う:

大きくて赤いメッシュ点を 方向に使う:

PerformanceGoal  (2)

より品質の高いプロットを生成する:

品質を犠牲にしてもパフォーマンスを向上させる:

PlotHighlighting  (8)

デフォルト設定のPlotHighlightingAutomaticのとき,プロットにはインタラクティブな座標のコールアウトが付く:

PlotHighlightingNoneを使ってプロット全体のハイライトをオフにする:

Highlighted[,None]を使って単一の曲線のハイライトをオフにする:

曲線にマウスオーバーして点とラベルでハイライトする:

点とラベルを使って曲線上の特定の点をハイライトする:

曲線にマウスオーバーしてラベルと軸までのドロップラインでハイライトする:

点とラベルを使って曲線上の特定の点をハイライトする:

プロットにマウスオーバーして 位置に対応する の値を示すスライスでハイライトする:

固定の の値のところで曲線をハイライトする:

プロットにマウスオーバーして 位置に対応する の値を示すスライスでハイライトする:

マウスカーソルの 位置に最も近い曲線上の点を示す成分を使う:

点のスタイルを指定する:

マウスカーソルに最も近い曲線上の座標を示す成分を使う:

Calloutオプションを使ってラベルの外観を変える:

成分を組み合せてカスタム効果を作成する:

PlotLabel  (1)

プロットに全体的なラベルを加える:

PlotLabels  (5)

曲線のラベルにするテキストを指定する:

曲線の上にラベルを置く:

各曲線に違った形でにラベルを置く:

PlotLabels->"Expression"は曲線のラベルとして関数を使う:

コールアウトを使って点を特定する:

Noneを使ってラベルを付けないようにする:

PlotLayout  (2)

共有軸を使って各曲線を別々のパネルに置く:

列の代りに行を使う:

複数の列または行を使う:

完全な列または行を優先する:

PlotLegends  (7)

デフォルトでは凡例は使われない:

関数に基づいた凡例を作る:

プレースホルダのテキストのある凡例を作る:

各曲線のラベルを指定する:

PlotLegendsは自動的にPlotStyleの値を拾う:

Placedを使って凡例の位置を決める:

凡例を内側に置く:

LineLegendを使って凡例の外観を変える:

PlotPoints  (1)

より滑らかな曲線を得るために,より多くの初期点を使う:

PlotRange  (1)

曲線が正の部分だけを示す:

PlotStyle  (6)

異なるスタイル指示子を使う:

デフォルトで,複数の曲線には異なるスタイルが選ばれる:

異なる曲線に明示的にスタイルを指定する:

PlotStyleColorFunctionと組み合せることができる:

PlotStyleMeshShadingと組み合せることができる:

MeshStyleは,デフォルトで,PlotStyleと同じスタイルを使う:

PlotTheme  (1)

湧枠,格子線,自動凡例のテーマを使う:

格子線が表示されないようにする:

RegionFunction  (2)

曲線の の部分を示す:

の部分を除外する:

ScalingFunctions  (2)

デフォルトで,両方の軸が対数スケールになる:

y 軸の向きを逆にする:

両方の軸の向きを逆にする:

特性と関係  (4)

LogLogPlotは必要な場合はより多くの点をサンプルに取る:

LogLogPlotPlotの曲線についての特殊ケースである:

他方向の対数プロットにLogPlotLogLinearPlotを使う:

データにListLogPlotを使う:

Wolfram Research (2007), LogLogPlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/LogLogPlot.html (2023年に更新).

テキスト

Wolfram Research (2007), LogLogPlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/LogLogPlot.html (2023年に更新).

CMS

Wolfram Language. 2007. "LogLogPlot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/LogLogPlot.html.

APA

Wolfram Language. (2007). LogLogPlot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/LogLogPlot.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_loglogplot, author="Wolfram Research", title="{LogLogPlot}", year="2023", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/LogLogPlot.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_loglogplot, organization={Wolfram Research}, title={LogLogPlot}, year={2023}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/LogLogPlot.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}