通过使用符号来表示向量、矩阵或数组，人们可以获得一种有效的符号来模拟数学问题. 事实上，大多数科学、工程和统计领域都已转向使用这种更抽象、更高效的符号. Wolfram 语言具有丰富的符号数组语言来描述问题. 大多数高级求解器都支持符号数组表达式和数组变量，从而可以轻松高效地指定高维问题.

符号数组变量

x∈Vectors[…] — 假设 x 是一个矢量

Matrices  ▪  Arrays

x∈region — 假设 x 是一个来自于几何区域的矢量

VectorSymbol — 定义一个可以与可列出函数一起使用的矢量符号

MatrixSymbol  ▪  ArraySymbol  ▪  NonThreadable

符号数组常数

数组公式中常见的零一数组.

SymbolicZerosArray  ▪  SymbolicOnesArray  ▪  SymbolicIdentityArray  ▪  SymbolicDeltaProductArray

符号数组函数

Dot — 向量与矩阵的内积

ArrayDot — 广义数组内积

Norm  ▪  Tr  ▪  Det  ▪  Cross  ▪  Transpose  ▪  TensorProduct  ▪  TensorContract  ▪  KroneckerProduct  ▪  TensorWedge

矩阵函数

Inverse  ▪  Adjugate  ▪  PseudoInverse  ▪  LinearSolve  ▪  LeastSquares  ▪  MatrixPower  ▪  MatrixExp  ▪  MatrixLog  ▪  MatrixFunction

统计函数

Total  ▪  Mean  ▪  StandardDeviation  ▪  Variance  ▪  Covariance  ▪  Correlation  ▪  AbsoluteCorrelation  ▪  Kurtosis  ▪  Skewness  ▪  Moment  ▪  CentralMoment  ▪  FactorialMoment  ▪  Cumulant

符号数组谓词

数组方程与不等式

Equal  ▪  Unequal

数组不等式

VectorLessEqual  ▪  VectorLess  ▪  VectorGreaterEqual  ▪  VectorGreater

化简与变换

ArraySimplify — 化简符号数组表达式

ArrayExpand — 展开符号数组表达式

ComponentExpand — 将符号数组表达式展开为用其组成元素表示的表达式

数组导数

D — 相对于向量、矩阵和数组变量的符号微分

Grad  ▪  Div  ▪  Laplacian

数组的极限

Limit — 用符号向量变量计算极限

MaxLimit  ▪  MinLimit

数组代数等式求解器

Solve — 求解含有符号数组变量的方程和不等式

NSolve  ▪  SolveValues  ▪  NSolveValues  ▪  Reduce  ▪  FindInstance  ▪  FindRoot

数组优化求解器

Minimize — 用符号数组变量进行优化

MinValue  ▪  ArgMin  ▪  Maximize  ▪  MaxValue  ▪  ArgMax  ▪  NMinimize  ▪  NMinValue  ▪  NArgMin  ▪  NMaximize  ▪  NMaxValue  ▪  NArgMax  ▪  FindMinimum  ▪  FindMinValue  ▪  FindArgMin  ▪  FindMaximum  ▪  FindMaxValue  ▪  FindArgMax

凸优化约束通常使用向量和矩阵不等式来表示.

ConvexOptimization  ▪  ParametricConvexOptimization  ▪  RobustConvexOptimization  ▪  LinearOptimization  ▪  LinearFractionalOptimization  ▪  QuadraticOptimization  ▪  SecondOrderConeOptimization  ▪  SemidefiniteOptimization  ▪  GeometricOptimization  ▪  ConicOptimization

数组积分求解器

Integrate, NIntegrate — 对含有符号向量变量的表达式进行积分

LineIntegrate  ▪  NLineIntegrate  ▪  SurfaceIntegrate  ▪  NSurfaceIntegrate

数组微分方程求解器

NDSolve — 求解含有符号数组变量的微分方程

DSolve  ▪  NDSolveValue  ▪  DSolveValue  ▪  ParametricNDSolveValue  ▪  AsymptoticDSolveValue

数组差分方程求解器

RSolve — 求解含有符号数组变量的差分方程

RSolveValue  ▪  AsymptoticRSolveValue