Mathematica 8には，確率・統計，グラフとネットワーク，金融計算，制御系，ウェーブレット解析，群論を含む重要な分野が加えられた．これらの分野はそれぞれアルゴリズムによって徹底的にカバーし，高度に自動化することによりサポートされている抽象概念の高いレベルで作業が行える機能に重要な前進があったことを表す．これにより，これらの分野だけでなく，異なる領域に渡る関数でも互いに組み合せられるように設計された関数により，接点のないいくつかの分野のツールを組み合わせることのできる機能においても急激な前進が可能となる．

確率・統計 »

Probability — 一般事象の確率を計算する

Expectation — 一般式の期待値を計算する

EstimatedDistribution — 自動的にデータから分布の母数を推定する

Distributed()▫ Conditioned()  ▪  NExpectation  ▪  MomentConvert  ▪  ...

新しい分布の特性 »

SurvivalFunction — 分布の生存関数

Moment — 分布の一般モーメント

HazardFunction  ▪  LogLikelihood  ▪  Cumulant  ▪  MomentGeneratingFunction  ▪  ...

新しいパラメトリック分布 »

StableDistribution — 安定分布

MaxStableDistribution  ▪  BinormalDistribution  ▪  ErlangDistribution  ▪  DirichletDistribution  ▪  GompertzMakehamDistribution  ▪  ...

新しいノンパラメトリック分布 »

SmoothKernelDistribution — ノンパラメトリックカーネル密度推定に基づく分布

EmpiricalDistribution  ▪  HistogramDistribution  ▪  ...

新しい派生分布 »

TransformedDistribution — 既存の分布の変換

OrderDistribution  ▪  MarginalDistribution  ▪  CopulaDistribution  ▪  ...

仮説検定の新機能 »

DistributionFitTest — 分布またはデータへの適合度検定

LocationTest — 1つまたは2つのデータ集合の平均または平均の差分の検定

VarianceTest  ▪  LocationEquivalenceTest  ▪  VarianceEquivalenceTest  ▪  KolmogorovSmirnovTest  ▪  AndersonDarlingTest  ▪  MannWhitneyTest  ▪  ...

グラフとネットワーク »

Graph — 頂点と辺からグラフを構成する

GraphData，ExampleData — 理論的，経験的グラフ集

CompleteGraph  ▪  GridGraph  ▪  CompleteKaryTree  ▪  ButterflyGraph

AdjacencyGraph  ▪  IncidenceGraph  ▪  AdjacencyMatrix  ▪  ...

UniformGraphDistribution  ▪  BarabasiAlbertGraphDistribution  ▪  ...

グラフのスタイル・ラベル付けの新機能 »

HighlightGraph — 頂点，辺，部分グラフ全体をハイライトする

VertexStyle  ▪  EdgeStyle  ▪  VertexLabels  ▪  EdgeLabels  ▪  ...

新しい属性と特性 »

IsomorphicGraphQ — 2つのグラフが同形かどうか検証する

GraphQ  ▪  DirectedGraphQ  ▪  ConnectedGraphQ  ▪  EulerianGraphQ  ▪  ...

新しいグラフの測定基準 »

VertexCount  ▪  VertexDegree  ▪  VertexInDegree  ▪  GraphDistance  ▪  ...

ClosenessCentrality  ▪  BetweennessCentrality  ▪  PageRankCentrality  ▪  ...

新しいグラフの計算 »

FindShortestPath — ソースから1つまたはすべての頂点への最短経路を求める

FindEulerianCycle  ▪  FindHamiltonianCycle  ▪  GraphDiameter  ▪  ...

ConnectedComponents  ▪  KCoreComponents  ▪  VertexOutComponent  ▪  ...

FindClique  ▪  FindEdgeCover  ▪  BreadthFirstScan  ▪  ...

新しい組込み制御系機能 »

TransferFunctionModel — 伝達関数モデルオブジェクト

StateSpaceModel  ▪  ToContinuousTimeModel  ▪  ToDiscreteTimeModel  ▪  ...

SystemsModelStateFeedbackConnect  ▪  OutputResponse  ▪  ...

古典制御理論と設計 »

RootLocusPlot — 母数の関数として極位置をプロットする

BodePlot  ▪  NyquistPlot  ▪  GainPhaseMargins  ▪  SingularValuePlot  ▪  ...

状態空間解析 »

ControllabilityMatrix — 可制御性行列を与える

ControllabilityGramian  ▪  ObservabilityMatrix  ▪  ObservabilityGramian  ▪  ...

MinimalStateSpaceModel  ▪  InternallyBalancedDecomposition  ▪  ...

状態空間設計 »

KalmanEstimator — カルマン(Kalman)フィルタベースの最適観測器

LQGRegulator — 線形二次ガウシアン(Gaussian)最適調節器

StateFeedbackGains  ▪  EstimatorGains  ▪  DiscreteLQRegulatorGains  ▪  ...

金融計算における新機能 »

FinancialDerivative — 金融デリバティブの価格を取得する

FinancialBond — 金融債券の査定額

TimeValue — 貨幣の時間的価値計算

EffectiveInterest  ▪  Annuity  ▪  AnnuityDue  ▪  Cashflow  ▪  ...

新しい組込みウェーブレット解析 »

ContinuousWaveletTransform — 連続ウェーブレット変換を与える

DiscreteWaveletTransform — 離散ウェーブレット変換を与える

DaubechiesWavelet  ▪  LiftingWaveletTransform  ▪  WaveletThreshold  ▪  ...

StationaryWaveletPacketTransform  ▪  WaveletScalogram  ▪  ...

新しい置換機能 »

Cycles — 置換の連結巡回表記

PermutationCycles  ▪  PermutationListQ  ▪  RandomPermutation  ▪  ...

PermutationSupport  ▪  PermutationMax  ▪  ...

PermutationProduct  ▪  InversePermutation  ▪  PermutationPower  ▪  PermutationOrder

Permute  ▪  FindPermutation  ▪  PermutationReplace

新しい群論機能 »

PermutationGroup — 置換群の表現

GroupOrder — 群の要素数

GroupElements  ▪  GroupElementQ  ▪  ...

GroupGenerators  ▪  GroupMultiplicationTable  ▪  CayleyGraph

GroupOrbits  ▪  GroupStabilizer  ▪  GroupStabilizerChain  ▪  ...

SymmetricGroup  ▪  CyclicGroup  ▪  DihedralGroup  ▪  ...

MathieuGroupM24  ▪  JankoGroupJ2  ▪  RudvalisGroupRu  ▪  ...

方程式の解放における新機能

Solve（変更），NSolve（変更）— 領域において方程式と不等式を解く

ConditionalExpression — 条件を満たすときに定義される式

数値的新機能

NIntegrate（変更）— 一変量，多変量振動関数の統合

特殊関数の新機能 »

MarcumQ — マーカム(Marcum)のQ関数

OwenT  ▪  WignerD  ▪  BellY  ▪  RankedMin  ▪  RankedMax

高速厳密線形代数 »

LinearSolve — 整数および有理数入力に対する高速メソッド

NullSpace  ▪  MatrixRank  ▪  Inverse  ▪  LeastSquares  ▪  ...

PseudoInverse  ▪  Det  ▪  Dot  ▪  ...

行列分解における新機能 »

HessenbergDecomposition（変更）— 行列のペアに対するヘッセンベルク(Hessenberg)分解

SchurDecomposition（変更）— 行列のペアに対するシューア(Schur)分解