Mathematica 8 添加了许多新的领域，包括概率与统计、图与网络、计算金融、控制系统、小波分析以及群论. 每个领域均代表了主要的进展，可以工作在由深层算法覆盖和高级自动化支持的高度抽象层中. 因此，它可以使这些领域得到快速发展，而且可以结合许多不相交的领域，正如函数是为了适应不同领域而设计的一样.

概率与统计 »

Probability — 计算普通事件的概率

Expectation — 计算普通表达式的期望

EstimatedDistribution — 自动估计数据分布中的参数

Distributed()▫ Conditioned()  ▪  NExpectation  ▪  MomentConvert  ▪  ...

新的分布属性 »

SurvivalFunction — 分布的生存函数

Moment — 分布的普通矩

HazardFunction  ▪  LogLikelihood  ▪  Cumulant  ▪  MomentGeneratingFunction  ▪  ...

新的参数分布 »

StableDistribution — 稳定分布

MaxStableDistribution  ▪  BinormalDistribution  ▪  ErlangDistribution  ▪  DirichletDistribution  ▪  GompertzMakehamDistribution  ▪  ...

新的非参数分布 »

SmoothKernelDistribution — 基于非参数核密度估计的分布

EmpiricalDistribution  ▪  HistogramDistribution  ▪  ...

新的导出分布 »

TransformedDistribution — 一个现有分布的转换

OrderDistribution  ▪  MarginalDistribution  ▪  CopulaDistribution  ▪  ...

新的假设检验 »

DistributionFitTest — 检验分布或数据的优度拟合

LocationTest — 检验一个或两个数据集的均值或均值差异

VarianceTest  ▪  LocationEquivalenceTest  ▪  VarianceEquivalenceTest  ▪  KolmogorovSmirnovTest  ▪  AndersonDarlingTest  ▪  MannWhitneyTest  ▪  ...

图与网络 »

Graph — 从点和边中构建图

GraphData, ExampleData — 理论与经验图的集合

CompleteGraph  ▪  GridGraph  ▪  CompleteKaryTree  ▪  ButterflyGraph

AdjacencyGraph  ▪  IncidenceGraph  ▪  AdjacencyMatrix  ▪  ...

UniformGraphDistribution  ▪  BarabasiAlbertGraphDistribution  ▪  ...

新的图的样式与标记 »

HighlightGraph — 突出显示顶点、边或整个子图

VertexStyle  ▪  EdgeStyle  ▪  VertexLabels  ▪  EdgeLabels  ▪  ...

新的谓词与属性 »

IsomorphicGraphQ — 验证两个图是否同构

GraphQ  ▪  DirectedGraphQ  ▪  ConnectedGraphQ  ▪  EulerianGraphQ  ▪  ...

新的图度量法与度量 »

VertexCount  ▪  VertexDegree  ▪  VertexInDegree  ▪  GraphDistance  ▪  ...

ClosenessCentrality  ▪  BetweennessCentrality  ▪  PageRankCentrality  ▪  ...

新的图计算 »

FindShortestPath — 求从源顶点到一个或所有顶点的最短路径

FindEulerianCycle  ▪  FindHamiltonianCycle  ▪  GraphDiameter  ▪  ...

ConnectedComponents  ▪  KCoreComponents  ▪  VertexOutComponent  ▪  ...

FindClique  ▪  FindEdgeCover  ▪  BreadthFirstScan  ▪  ...

新的内置控制系统功能 »

TransferFunctionModel — 传递函数模型对象

StateSpaceModel  ▪  ToContinuousTimeModel  ▪  ToDiscreteTimeModel  ▪  ...

SystemsModelStateFeedbackConnect  ▪  OutputResponse  ▪  ...

典型分析与设计 »

RootLocusPlot — 作为参数函数绘制极点位置

BodePlot  ▪  NyquistPlot  ▪  GainPhaseMargins  ▪  SingularValuePlot  ▪  ...

状态空间分析 »

ControllabilityMatrix — 给出可控性矩阵

ControllabilityGramian  ▪  ObservabilityMatrix  ▪  ObservabilityGramian  ▪  ...

MinimalStateSpaceModel  ▪  InternallyBalancedDecomposition  ▪  ...

状态空间设计 »

KalmanEstimator — 基于卡尔曼（Kalman）滤波器的优化观测器

LQGRegulator — 线性二次高斯最优调节器

StateFeedbackGains  ▪  EstimatorGains  ▪  DiscreteLQRegulatorGains  ▪  ...

新的计算金融 »

FinancialDerivative — 金融衍生工具估值

FinancialBond — 金融债券估值

TimeValue — 货币计算时值

EffectiveInterest  ▪  Annuity  ▪  AnnuityDue  ▪  Cashflow  ▪  ...

新的内置小波分析 »

ContinuousWaveletTransform — 给出连续的小波变换

DiscreteWaveletTransform — 给出离散小波变换

DaubechiesWavelet  ▪  LiftingWaveletTransform  ▪  WaveletThreshold  ▪  ...

StationaryWaveletPacketTransform  ▪  WaveletScalogram  ▪  ...

新的置换功能 »

Cycles — 置换的不相交的轮换表示

PermutationCycles  ▪  PermutationListQ  ▪  RandomPermutation  ▪  ...

PermutationSupport  ▪  PermutationMax  ▪  ...

PermutationProduct  ▪  InversePermutation  ▪  PermutationPower  ▪  PermutationOrder

Permute  ▪  FindPermutation  ▪  PermutationReplace

新的群论能力 »

PermutationGroup — 表示一个置换群

GroupOrder — 群中元素的个数

GroupElements  ▪  GroupElementQ  ▪  ...

GroupGenerators  ▪  GroupMultiplicationTable  ▪  CayleyGraph

GroupOrbits  ▪  GroupStabilizer  ▪  GroupStabilizerChain  ▪  ...

SymmetricGroup  ▪  CyclicGroup  ▪  DihedralGroup  ▪  ...

MathieuGroupM24  ▪  JankoGroupJ2  ▪  RudvalisGroupRu  ▪  ...

新的解方程的能力

Solve (修改), NSolve (修改) — 在所有域中求解方程组和不等式

ConditionalExpression — 当条件成立时定义的表达式

新的数值能力

NIntegrate (修改) — 单变量和多变量振荡函数的积分

新的特殊函数 »

MarcumQ — 马坎（Marcum）Q 函数

OwenT  ▪  WignerD  ▪  BellY  ▪  RankedMin  ▪  RankedMax

快速确切线性代数 »

LinearSolve — 处理整数和有理输入的快速方法

NullSpace  ▪  MatrixRank  ▪  Inverse  ▪  LeastSquares  ▪  ...

PseudoInverse  ▪  Det  ▪  Dot  ▪  ...

新的矩阵分解 »

HessenbergDecomposition (修改) — 矩阵对的 Hessenberg 分解

SchurDecomposition (修改) — 矩阵对的 Schur 分解