版本 12 的新功能概要

自 11 以来新功能的主要列表，包含 12 中的实验功能.

核心语言

打开所有单元关闭所有单元

对象信息

Information (更新) — 广泛支持提取关于对象的信息

函数式编程

SubsetMap — 把函数“就地”应用于元素的子集

TakeLargest (更新) — 新的符号报告结果的多个属性

TakeList — 从列表中提取连续子集

Keys, Values (更新) — 支持计算前用函数封装结果

AllowedHeads — 指定运算中考虑的标头

表达式构建

Construct — 根据标头和参数构建表达式

序列运算

SequenceReplace — 替代匹配模式的序列

SequenceSplit — 按照与模式匹配的序列进行拆分

FindRepeat — 找到序列中重复的块

排序 »

ReverseSort — 反序排序

NumericalSort — 根据数值排序

NumericalOrder — 数值的排序函数

Sort (更新) — 支持延伸的排序规范

ReverseSortBy ▪ OrderingBy

NearestTo — Nearest 的算子格式

日期和时间

DateObject (更新) — 支持粒度日期和无时区

DateOverlapsQ — 测试两个日历日期是否重叠

DateWithinQ — 测试日历日期是否在另一个日期中

CurrentDate ▪ NextDate ▪ PreviousDate

TimeObject (更新) — 改善了与 DateObject 的一致性

FromAbsoluteTime — 根据绝对时间的转换

计算系统

CellularAutomaton (更新) — 规则规范的新格式

RulePlot (更新) — 新格式和规则类型

核心可视化

一般改进

PlotMarkers (更新) — 现在遵循绘制样式

StreamMarkers, VectorMarkers — 流线、向量的一般形状

Histogram, Histogram3D, ... (更新) — 离散数据的优化显示

堆叠图

StackedListPlot \[LongDash] 绘制叠加在彼此之上的值

StackedDateListPlot \[LongDash] 绘制叠加在彼此之上的时间序列

PlotLayout (更新) \[LongDash] 许多函数的堆叠和百分位布局的选项

这些函数均支持堆栈和百分比多数据布局：

ListPlot \[EmptyVerySmallSquare] ListLinePlot \[EmptyVerySmallSquare] ListStepPlot \[EmptyVerySmallSquare] ListLogPlot \[EmptyVerySmallSquare] ListLogLogPlot \[EmptyVerySmallSquare] ListLogLinearPlot \[EmptyVerySmallSquare] DateListPlot \[EmptyVerySmallSquare] DateListStepPlot \[EmptyVerySmallSquare] DateListLogPlot

多面板图

PlotLayout (更新) \[LongDash] 布局选项延伸为允许网格中有多个图

这些函数已被更新，支持多面板布局：

缩放图

ScalingFunctions (更新) \[LongDash] 许多图现在支持缩放以增强可视化范围

在版本 12，这些函数均支持缩放：

Plot3D \[EmptyVerySmallSquare] ContourPlot \[EmptyVerySmallSquare] DensityPlot \[EmptyVerySmallSquare] ListPlot3D \[EmptyVerySmallSquare] ListContourPlot \[EmptyVerySmallSquare] ListDensityPlot \[EmptyVerySmallSquare] ListPointPlot3D \[EmptyVerySmallSquare] DiscretePlot \[EmptyVerySmallSquare] DiscretePlot3D

不确定图

IntervalMarkers \[LongDash] 如何显示不确定区间的选项

IntervalMarkersStyle \[LongDash] 如何样式化不确定区间的选项

这些函数已被更新以便显示不确定性可视化：

特征的自动标记

Callout, Labeled (更新) \[LongDash] 现在许多函数支持标签封装

LabelingSize — 控制标签大小的选项

LabelVisibility — 控制标签显示优先级的选项

在版本 12，这些函数均支持特征的自动标记：

Plot3D ▪ ListPlot3D ▪ ParametricPlot ▪ ParametricPlot3D ▪ PolarPlot ▪ ListPolarPlot ▪ RevolutionPlot3D ▪ SphericalPlot3D ▪ DiscretePlot ▪ DiscretePlot3D ▪ RegionPlot ▪ DensityPlot ▪ ListDensityPlot ▪ ListPointPlot3D

符号图形语言

VertexTextureCoordinates (更新) — 自动把纹理映射多边形

特定域的可视化

机器学习可视化 »

FeatureSpacePlot — 可视化数值、文本、图像等数据的特征向量

FeatureSpacePlot3D — 可视化三维中的特征向量

字可视化

WordCloud (更新) — 处理和选择字的新选项

PreprocessingRules ▪ WordSelectionFunction

解剖可视化 »

AnatomyPlot3D (更新) — 支持 20+ 绘图主题

AnatomySkinStyle (重新命名) — 指定皮肤样式的选项

AnatomyStyling (重新命名) — 指定解剖部位样式的指令

复数可视化 »

ComplexPlot — 在复数域上绘制复数函数

ComplexPlot3D — 在复数域上绘制三维的复数函数

AbsArgPlot — 绘制实域上复函数的绝对值和角度

ReImPlot — 绘制实域上复函数的实部和虚部

ComplexListPlot ▪ ReImLabels ▪ ReImStyle

化学可视化 »

MoleculePlot — 有自动布局的二维分子结构图

MoleculePlot3D — 允许自动生成坐标的三维分子渲染

地理可视化 \[RightGuillemet]

GeoBubbleChart \[LongDash] 地理区域的气泡图表

GeoSmoothHistogram \[LongDash] 在地图上创建位置的平滑密度

GeoVectorPlot \[LongDash] 将地理向量绘制为地图上单个箭头

GeoStreamPlot \[LongDash] 将地理向量绘制为地图上延伸的流

GeoMarker (更新) \[LongDash] 扩展为在地图上显示地理向量

机器学习 \[RightGuillemet]

监督学习

Classify, Predict (更新) \[LongDash] 改善的自动化、方法和监视

ClassifierMeasurements (更新) \[LongDash] 新的属性和基线度量等

TimeGoal \[EmptyVerySmallSquare] FeatureTypes (更新) \[EmptyVerySmallSquare] RandomSeeding \[EmptyVerySmallSquare] DistanceMatrix (更新)

序列的监督学习

SequencePredict \[LongDash] 根据序列范例预测子序列元素

SequencePredictorFunction \[LongDash] 序列预测器的符号表示

行为的监督学习

ActiveClassification \[LongDash] 通过主动探测系统学习分类器

ActivePrediction \[LongDash] 通过主动探测系统学习预测器

ActiveClassificationObject \[EmptyVerySmallSquare] ActivePredictionObject

特征向量的无监督学习

FeatureNearest \[LongDash] 在特征空间找到最近的对象

FeatureSpacePlot \[LongDash] 在二维中绘制维数减小的特征向量

FeatureSpacePlot3D \[LongDash] 在三维中绘制维数减小的特征向量

DimensionReduction (更新) \[EmptyVerySmallSquare] ClusteringComponents (更新)

分布的无监督学习

LearnDistribution \[LongDash] 根据数据学习概率分布

SynthesizeMissingValues \[LongDash] 用生成的值替代数据中的丢失值

FindAnomalies \[LongDash] 找到数据中的异常范例

LearnedDistribution \[EmptyVerySmallSquare] DeleteAnomalies \[EmptyVerySmallSquare] AnomalyDetection \[EmptyVerySmallSquare] AnomalyDetectorFunction \[EmptyVerySmallSquare] RarerProbability \[EmptyVerySmallSquare] MissingValuePattern

自然语言的机器学习

FindTextualAnswer \[LongDash] 尝试找到回答问题的文本部分

TextContents \[LongDash] 生成文本中标识元素的数据集

TextCases (更新) \[LongDash] 新的神经网络引擎

FeatureExtract (更新) \[LongDash] 现在有单词向量特征提取器

图像的机器学习

ImageCases \[LongDash] 找到被识别为对象实例的子图象

ImageContainsQ \[EmptyVerySmallSquare] ImageContents \[EmptyVerySmallSquare] ImagePosition \[EmptyVerySmallSquare] ImageBoundingBoxes

FindFaces (更新) \[LongDash] 改善的脸部检测

FacialFeatures \[LongDash] 提取面部特征，例如：年龄、情绪、地标等

ImageRestyle \[LongDash] 为了追随另一个重新设计图像

音频的机器学习

SpeechRecognize \[LongDash] 根据音频，执行语音到文本的转换

AudioIdentify \[LongDash] 识别在录制何种音频信号

FeatureExtract, FeatureSpacePlot (更新) \[LongDash] 现在有音频特征提取器

神经网络 \[RightGuillemet]

神经网络模型

NetModel \[LongDash] 完成预训练的网络模型

NetChain, NetGraph (更新) \[LongDash] 改善的网络可视化

NetMeasurements \[LongDash] 度量训练后的性能指标

NetInsertSharedArrays ▪ NetStateObject ▪ NetEvaluationMode ▪ NetPortGradient

神经网络修改

NetTake \[LongDash] 从链中获取层

NetJoin \[LongDash] 连接两条链

NetFlatten \[EmptyVerySmallSquare] NetAppend \[EmptyVerySmallSquare] NetPrepend \[EmptyVerySmallSquare] NetDrop \[EmptyVerySmallSquare] NetInsert \[EmptyVerySmallSquare] NetDelete \[EmptyVerySmallSquare] NetReplace \[EmptyVerySmallSquare] NetReplacePart \[EmptyVerySmallSquare] NetRename

培训神经网络

NetTrain (更新) \[LongDash] 支持多 GPU、更多的属性等

NetTrainResultsObject \[LongDash]捕获培训会话的历史

TrainingProgressCheckpointing \[EmptyVerySmallSquare] TrainingProgressFunction \[EmptyVerySmallSquare] TrainingProgressReporting \[EmptyVerySmallSquare] TrainingProgressMeasurements \[EmptyVerySmallSquare] TrainingStoppingCriterion \[EmptyVerySmallSquare] LearningRate \[EmptyVerySmallSquare] LearningRateMultipliers

编码和解码数据

NetEncoder (更新) \[LongDash] 新的音频、多语言和三维图像的编码器

NetDecoder (更新) \[LongDash] 自定义用 "Function" 解码

循环与序列处理层

BasicRecurrentLayer \[EmptyVerySmallSquare] GatedRecurrentLayer \[EmptyVerySmallSquare] LongShortTermMemoryLayer

SequenceLastLayer \[EmptyVerySmallSquare] SequenceMostLayer \[EmptyVerySmallSquare] SequenceRestLayer \[EmptyVerySmallSquare] SequenceReverseLayer \[EmptyVerySmallSquare] UnitVectorLayer

神经网络的函数式编程

NetMapOperator \[LongDash] 定义映射序列的网络

NetFoldOperator \[LongDash] 定义在序列元素中折叠的循环网络

NetMapThreadOperator \[LongDash] 在多个序列上映射子网络

NetNestOperator \[EmptyVerySmallSquare] NetPairEmbeddingOperator \[EmptyVerySmallSquare] NetBidirectionalOperator

结构操作层

PartLayer \[EmptyVerySmallSquare] PrependLayer \[EmptyVerySmallSquare] AppendLayer \[EmptyVerySmallSquare] ExtractLayer \[EmptyVerySmallSquare] PaddingLayer \[EmptyVerySmallSquare] TransposeLayer \[EmptyVerySmallSquare] ResizeLayer \[EmptyVerySmallSquare] ReplicateLayer \[EmptyVerySmallSquare] AggregationLayer

基本层

ConvolutionLayer, PoolingLayer (更新) \[LongDash] 变长和三维输入

LinearLayer \[EmptyVerySmallSquare] SoftmaxLayer (更新)

元素计算层

ThreadingLayer \[LongDash] 把函数线性作用于两数组

ElementwiseLayer

数组运算层

DotLayer ▪ OrderingLayer

关注和损失层

AttentionLayer — 序列上的关注层，包括转换器架构

CTCLossLayer — 计算序列的 CTC 损失的层

ContrastiveLossLayer ▪ SpatialTransformationLayer

正则化层

NormalizationLayer — 执行正则化并重新调整任意轴

ImageAugmentationLayer ▪ LocalResponseNormalizationLayer ▪ DropoutLayer ▪ |NONBREAKINGSPACE|(更新)|NONBREAKINGSPACE|

重新增强的学习环境

"OpenAIGym" — OpenAI Gym 的接口

"SimulatedCartPole" — 模拟倒摆的接口

连续离散微积分

Integrate, Sum, Product (更新) — 现在可以产生积分的常量等

C — 积分于求和等的常量现在排版为

连续微积分 »

Limit () (更新) — 支持无向、嵌套和多变量函数极限

MinLimit (), MaxLimit () — 新的上限和下限函数

, ,  — 极限的前缀运算符

D (更新) — 符号阶导数，指数形式微分等

Integrate (更新) — 改善的初等函数积分

DSolveValue (更新) — 改善的 ODE 范围和性能

离散微积分 »

DiscreteLimit () — 序列极限，例如，递归和数论

DiscreteMinLimit (), DiscreteMaxLimit () — 序列的下限和上限

Sum (更新) — 带有其他求和方式，改善了覆盖面

RSolveValue (更新) \[LongDash] 现在可以直接给出极限值

积分变换 \[RightGuillemet]

HankelTransform, InverseHankelTransform \[LongDash] 汉克尔积分变换

RadonTransform, InverseRadonTransform \[LongDash] 拉东积分变换

在版本 12，这些变换均支持一般的周期函数：

FourierTransform \[EmptyVerySmallSquare] FourierSinTransform \[EmptyVerySmallSquare] FourierCosTransform \[EmptyVerySmallSquare] LaplaceTransform

求和变换 \[RightGuillemet]

在版本 12，这些变换均支持一般的周期序列：

FourierSequenceTransform \[EmptyVerySmallSquare] ZTransform \[EmptyVerySmallSquare] GeneratingFunction \[EmptyVerySmallSquare] ExponentialGeneratingFunction

渐近计算 \[RightGuillemet]

渐近关系 \[RightGuillemet]

AsymptoticLess — 给出当时，或的条件

AsymptoticLessEqual — 给出当时，或的条件

AsymptoticEquivalent — 给出当时，的条件

AsymptoticGreater \[EmptyVerySmallSquare] AsymptoticGreaterEqual \[EmptyVerySmallSquare] AsymptoticEqual

连续微积分求解器 \[RightGuillemet]

AsymptoticIntegrate \[LongDash] 渐近逼近积分

AsymptoticDSolveValue \[LongDash] 渐近逼近差分方程

离散微积分求解器 \[RightGuillemet]

AsymptoticSum \[LongDash] 渐近逼近求和

AsymptoticRSolveValue \[LongDash] 渐近逼近差分方程

代数求解器 \[RightGuillemet]

AsymptoticSolve \[LongDash] 代数和超越方程

数学函数 \[RightGuillemet]

实函数

RealAbs \[LongDash] 可被微分的实参数绝对值

RealSign \[LongDash] 可被微分的实参数符号

初等和特殊函数 \[RightGuillemet]

Erf (更新) \[LongDash] 大量扩展了 250 个特殊函数的范例

Gamma \[EmptyVerySmallSquare] BesselJ \[EmptyVerySmallSquare] FresnelS \[EmptyVerySmallSquare] EllipticK \[EmptyVerySmallSquare] ...

函数属性

FunctionDomain (更新) \[LongDash] 改善了覆盖面和性能

FunctionRange (更新) \[LongDash] 改善了覆盖面和性能

改善的初等函数 \[RightGuillemet]

Sin (更新) \[LongDash] 改善了中间精度（100\[Dash]10,000 位）的性能

Exp \[EmptyVerySmallSquare] Log \[EmptyVerySmallSquare] ArcSin \[EmptyVerySmallSquare] Cosh \[EmptyVerySmallSquare] ...

改善的椭圆函数 \[RightGuillemet]

在版本 12，这些周期函数均有强大的数值计算方案：

EllipticExp \[EmptyVerySmallSquare] EllipticLog \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassP \[EmptyVerySmallSquare] JacobiSN \[EmptyVerySmallSquare] JacobiSC \[EmptyVerySmallSquare] ...

新的椭圆函数 \[RightGuillemet]

WeierstrassHalfPeriodW1 \[LongDash] 维尔斯特拉斯椭圆函数的半周期

WeierstrassHalfPeriodW2 \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassHalfPeriodW3 \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassInvariantG2 \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassInvariantG3 \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassE1 \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassE2 \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassE3 \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassEta1 \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassEta2 \[EmptyVerySmallSquare] WeierstrassEta3

数学序列

DeBruijnSequence \[LongDash] 生成 de Bruijn 序列

代数计算

操作等式 \[RightGuillemet]

AddSides \[LongDash] 加到等式或不等式两边

MultiplySides \[LongDash] 相乘等式或不等式两边

SubtractSides \[EmptyVerySmallSquare] DivideSides \[EmptyVerySmallSquare] ApplySides

求解方程 \[RightGuillemet]

AsymptoticSolve \[LongDash] 求等式的渐近逼近

Solve, Reduce (更新) \[LongDash] 稀疏或结构化系统的改进求解

Minimize (更新) \[LongDash] 改进的实数和整数的单变量优化

CylindricalDecomposition (更新) \[LongDash] 现在计算内部、外部、边界等

Root (更新) \[LongDash] 现在有紧凑的信息排版

符号域

PositiveReals \[EmptyVerySmallSquare] NegativeReals \[EmptyVerySmallSquare] NonNegativeReals \[EmptyVerySmallSquare] NonPositiveReals

PositiveRationals \[EmptyVerySmallSquare] NegativeRationals \[EmptyVerySmallSquare] NonNegativeRationals \[EmptyVerySmallSquare] NonPositiveRationals

PositiveIntegers \[EmptyVerySmallSquare] NegativeIntegers \[EmptyVerySmallSquare] NonNegativeIntegers \[EmptyVerySmallSquare] NonPositiveIntegers

理论证明 \[RightGuillemet]

FindEquationalProof \[LongDash] 从公理中找到等式逻辑定理证明

ProofObject \[LongDash] 生成证明的对象表示

AxiomaticTheory \[LongDash] 为标准理论策管的公理、定理等

数论 \[RightGuillemet]

ModularInverse \[LongDash] 计算模数算法中的逆

PrimitivePolynomialQ \[LongDash] 测试单变量多项式是否是基元

矩阵谓词 \[RightGuillemet]

DiagonalMatrixQ \[LongDash] 测试矩阵是否是对角的

UpperTriangularMatrixQ \[EmptyVerySmallSquare] LowerTriangularMatrixQ

直接访问底层数值线性代数 \[RightGuillemet]

ASUM \[EmptyVerySmallSquare] AXPY \[EmptyVerySmallSquare] COPY \[EmptyVerySmallSquare] DOT \[EmptyVerySmallSquare] DOTC \[EmptyVerySmallSquare] GEMM \[EmptyVerySmallSquare] GEMV \[EmptyVerySmallSquare] GER \[EmptyVerySmallSquare] ...